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3 分数除法 -第8课时 解决问题(4) 教学设计(黄宜渊)

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 创建时间:2019-10-08 14:07 更新时间:2019-10-08 14:07

分数除法

学情分析:

本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的,是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。学生学习了整数、小数的四则运算,而分数只学习了加法、减法和乘法,因此对于学习分数除法有一定的认知需求,安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习,学生对计算的学习有一定的经验,并具有一定的解决问题的能力,这时候进行分数除法教学,学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时,已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法,这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元教材在揭示相关知识的内在联系,提供类比思维的材料方面,作了不少努力。教师在教学时,应充分利用这些资源,激活学生已有的知识经验,引导他们展开类比思维,以促进学习的正向迁移。

课时安排:9课时

8课时 解决问题4

【教学内容】

教材42——43页例7及练习九的5-9

【教学目标】

知识与技能:使学生理解“工程问题”的特点、数量关系;掌握解题方法,并能正确解答。

过程与方法:培养学生观察、类推能力,初步的探究知识、合作解决问题的能力。

情感、态度与价值观:结合生活实际,让学生感受到数学的使用价值

【教学重难点】

重点:工程问题数量关系特征及解题方法。

难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学过程】
课前易错题反馈:
一个等腰三角形,它的顶角的度数是其中一个底角的。它的顶角和底角分别是多少度?

一、谈话导入

1.复习。

1)修路队修一条公路,每天修25米,20天修完,这条公路长多少米?

2)修路队修一条500米的公路,20天修完,平均每天修多少米?

3)修路队修一条500米的公路,每天修25米,多少天能完成?

学生独立在练习本上列式计算。

指名汇报,说说根据什么数量关系列式。

板书:工作效率×工作时间=工作总量

      工作总量÷工作时间=工作效率

      工作总量÷工作效率=工作时间

2.导入新课。

工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一,今天这节课,我们就一起来探究日常生活中的工程问题。

二、探索新知

投影出示例题7

1.阅读与理解。

学生阅读题目,理解题意。

学生交流各自对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作效率就是每周修的公路长度,工作时间就是修完这条公路的时间;修这条公路是两队同时修,工作效率应该是两队工作效率之和。

提问:这道题求什么?求工作时间,需要知道哪些条件?

(求工作时间,需要知道工作总量和工作效率。)

产生疑问:这道题要求两队合修的工作时间,可是这条道路有多长呢?

2.分析与解答。

1)学生交流,指名汇报。

学生可能有以下思路:用假设法,假设公路的总长是18千米、36千米、90千米……

2)根据各自的假设,尝试解答。

学生将公路总长假设一个具体长度,进行解答。

教师巡视,进行个别指导,发现学生的各种方法,为组织交流准备。

3)组织交流。

全班展示并评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法。

学生可能有以下不同的假设方法:

①假设全长18千米,18÷(18÷12+18÷18=(天)

②假设全长36千米,36÷(36÷12+36÷18=(天)

③假设全长90千米,90÷(90÷12+90÷18=(天)

让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么?

4)启发引导。

教师启发:公路全长可能是18千米、36千米、90千米……,不管公路全长是多少千米,我们都可以把这条公路全长看成什么?(单位“1”)

如果把这条公路全长看成单位“1”,两个队每天修的长度分别是多少呢?

(一队每天修:1÷12=;二队每天修:1÷18=。)

学生计算,交流板书:

    1÷(+

   =1÷

   =(天)

5)观察思考:不同的方法计算出的结果一样吗?为什么?

引导学生通过交流发现:公路全长增加,两个队每天修的米数也在增加。

教师指出:他们单独修的时间不变,无论假设公路全长是多少,他们每天修路的米数在变化,但他们每天修这条路的几分之几没有变化。

3.回顾与反思。

1)检验答案的合理性。

×+×=1

2)提问:比较几种算法,你觉得哪种算法更简便?

虽然这几种算法中假设的道路长度不相同,但是不管假设这条路有多长,答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算,更加简便。

三、反馈完善

1.教材第43页“做一做”。

这道题是和例题7相似的工程问题,可以放手让学生独立完成,鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。

2.教材第45页“练习九”第6题。

这道题是求工作时间,可以用“工作总量÷工作效率和”,把工作总量看成单位“1”,所以列式是:1÷(+)。

3.教材第45页“练习九”第7题。

这道题是将行程问题转化为工程问题来解答,把行驶的总路程看成工作总量,行驶的速度看成工作效率,行驶的时间看成工作时间。

4.教材第45页“练习九”第8题。

这道题和例题7相似,可以让学生独立解答,再组织交流订正。

5.教材第45页“练习九”第9题。

这道题有两种解题方法,方法一是把300当成工作总量,求出两队合种需要的时间300÷(300÷10+300÷5=(小时);方法二是把工作总量看成单位“1”,求出两队合种需要的时间1÷(+=(小时)

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

五、课堂作业

作业本

板书设计
解决问题4

 1÷  +   =2(次)  

 
 


     
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